6.已知⊙O的半徑為10cm.圓心O到直線l的距離OD=6cm.在直線l上有A、B、C三點,并且有AD=10cm,BD=8cm,CD=6cm,分別指出點A、B、C和⊙O的位置關(guān)系.

分析 如圖,連結(jié)OA、OB、OC,先分別利用勾股定理計算出OA、OB、OC的長,然后根據(jù)點與圓的位置關(guān)系的判定方法即可得到點A、B、C和⊙O的位置關(guān)系.

解答 解:如圖,連結(jié)OA、OB、OC,
在Rt△OAD中,OA=$\sqrt{1{0}^{2}+{6}^{2}}$=2$\sqrt{34}$>10,
所以點A在⊙O外;
在Rt△OBD中,OB=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10,
所以點B在⊙O上;
在Rt△OCD中,OC=$\sqrt{{6}^{2}+{6}^{2}}$=6$\sqrt{2}$<10,
所以點C在⊙O內(nèi).

點評 本題考查了點與圓的位置關(guān)系:點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關(guān)系,反過來已知點到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系.

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