Question

給出平面內(nèi)的A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，共可畫(huà)多少條直線(xiàn)？經(jīng)過(guò)平面內(nèi)的幾個(gè)點(diǎn)(任意三個(gè)點(diǎn)不共線(xiàn))，最多共可畫(huà)多少條直線(xiàn)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)五個(gè)點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)上時(shí)，只可以畫(huà)1條，如圖(1)； 　　(2)有四點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，可以畫(huà)5條，如圖(2)； 　　(3)有兩次三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，可以畫(huà)6條，如圖(3)； 　　(4)有一次三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，可以畫(huà)8條，如圖(4)； 　　(5)任意三點(diǎn)都不共線(xiàn)時(shí)，可以畫(huà)10條，如圖(5)． 　　對(duì)于最后一問(wèn)，我們先選定幾點(diǎn)中的某一個(gè)點(diǎn)，讓他與其它的(n－1)個(gè)點(diǎn)連成(n－1)條直線(xiàn)，同樣地，另外再選一個(gè)點(diǎn)，讓它與其他的(n－1)個(gè)點(diǎn)連成(n－1)條直線(xiàn)，……這樣幾個(gè)點(diǎn)就共有n·(n－1)條直線(xiàn)，這種方法每條直線(xiàn)都重復(fù)了兩次，所以最多共可以畫(huà)條直線(xiàn)． 　　評(píng)注：探求規(guī)律時(shí)，可從具體情況開(kāi)始入手，然后用歸納猜想的方法．

提示：

由于五個(gè)點(diǎn)的位置可能不同，所以應(yīng)分類(lèi)討論．