Question

3、點A₁，A₂，A₃，…，A_n（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上．點A₁在原點O的左邊，且A₁O=1；點A₂在點A₁的右邊，且A₂A₁=2；點A₃在點A₂的左邊，且A₃A₂=3；點A₄在點A₃的右邊，且A₄A₃=4；…，依照上述規(guī)律，點A₂₀₀₈，A₂₀₀₉所表示的數(shù)分別為（　　）

A、2008，-2009

B、-2008，2009

C、1004，-1005

D、1004，-1004

Answer 1

分析：先找到特殊點，根據(jù)特殊點的下標(biāo)與數(shù)值的關(guān)系找到規(guī)律，數(shù)較大時，利用規(guī)律解答．

解答：解：根據(jù)題意分析可得：點A₁，A₂，A₃，…，A_n表示的數(shù)為-1，1，-2，2，-3，3，…依照上述規(guī)律，可得出結(jié)論：
點的下標(biāo)為奇數(shù)時，點在原點的左側(cè)；
點的下標(biāo)為偶數(shù)時，點在原點的右側(cè)且表示的數(shù)為點的下標(biāo)數(shù)除以2；
當(dāng)n為偶數(shù)時，A_n+1=-A_n-1；
所以點A₂₀₀₈，A₂₀₀₉所表示的數(shù)分別為1004，-1005．
故選C．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．