Question

如圖，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD．回答下列問題：
（1）∠ACD等于多少度？為什么？
（2）∠ACB、∠BCD 各等于多少度？為什么？
（3）∠ABC等于多少度？為什么？

Answer 1

解：（1）∠ACD=80°．
理由如下：∵AB∥CD，∠A=100°，
∴∠ACD=180°-∠A=180°-100°=80°；

（2）∠ACB=∠BCD=40°．
理由如下：∵CB平分∠ACD，
∴∠ACB=∠BCD=∠ACD=×80°=40°；

（3）∠ABC=40°．
理由如下：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD=40°．
分析：（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角相等解答即可；
（2）根據(jù)角平分線的定義解答即可；
（3）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等解答即可．
點評：本題利用了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同胖內(nèi)角互補的，兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，比較簡單．