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8.為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)目的目的;該市自來水收費的價目表如下表(注:水費按月份結(jié)算)
每月用水量單價
不超過6立方米每立方米2元
超過6立方米不超過10立方米部分每立方米4元
超出10立方米部分每立方米8元
(1)若該戶居民1月份用水12.5立方米,則應該付水費多少元?
(2)若該戶居民2月份繳納水費40元,則其2月份用水量為多少立方米?
(3)若該戶居民3、4月份共用水15立方米(4月份超過3月份),共交水費44元,則若該用戶居民3、4月份各用水多少立方米?

分析 (1)將不超出6m3部分的價格,超出6m3不超出10m3的價格,和超出10m3的價格相加,即為該用戶居民2月份應交的水費;
(2)設2月份用水量為a立方米,由題意得等量關(guān)系:前6立方米的水費+超過6立方米不超過10立方米部分的水費+超出10立方米部分的水費=40元,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可;
(3)應分三種情況進行討論,①當3月份用水量不超過6m3時,四月份用水不超過10m3時,列出方程進行求解;②當三月份用水不超過6m3時,四月份用水超過10m3時;③當3月份的用水量超出6m3,四月份用水不超過10m3時,分別列出方程組進行求解.

解答 解:(1)6×2+(10-6)×4+(12.5-10)×8=48(元).
答:應該付水費48元;

(2)設2月份用水量為a立方米,由題意得:
6×2+(10-6)×4+(a-10)×8=40,
解得:a=11.5.
答:其2月份用水量為11.5立方米;

(3)設三月份用水xm3,四月份用水ym3,
①當三月份用水不超過6m3時,四月份用水不超過10m3時,由題意得:
{x+y=152x+6×2+y6×4=44,
解得:{x=2y=13,
∵13>10,
∴不合題意,舍去;
②當三月份用水不超過6m3時,四月份用水超過10m3時,由題意得:
{x+y=152x+6×2+4×4+y10×8=44,
解得:{x=4y=11
③當三月份用水超過6m3時,四月份用水不超過10m3時,由題意得:
{x+y=152×6+x6×4+2×6+y6×4=44,
方程組無解,舍去,
答:三月份用水4m3,四月份用水11m3

點評 此題主要考查了二元一次方程組和一元一次方程的應用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,設出未知數(shù),列出方程組.注意要分類討論,不要漏掉任何一種情況.

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