Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，求證：DG=GE．

Answer 1

證明：過點D作DF∥BC交AC于點F，
∴，
∵△ABC中，AB=AC，
∴BD=CF，
∵BD=CE，
∴CE=CF，
∵在△EFD中．GC∥DF，
∴CE：CF=GE：GD，
∴DG=EG．
分析：要證DG=GE，作DF∥BC交AC于F，又△ABC為等腰三角形，所以BD=CF，根據(jù)平行線成比例的性質(zhì)，CE：CF=GE：GD，可以得出DG=GE．
點評：本題考查了利用輔助線找出等比例關(guān)系，證明此題的關(guān)鍵是，在同一個等式中找出未知項和已知項的關(guān)系進(jìn)一步確定所要得出的結(jié)論．