在折紙游戲中，把一三角形ABC紙片一角∠C沿EF折疊（EF∥AB），使頂點(diǎn)C落在四邊形ABEF的中位線上，如圖2所示，請猜測EF：AB=________．

1：3
分析：設(shè)四邊形ABEF的中位線為GH，根據(jù)梯形中位線定理得GH為四邊形ABEF的中位線，由三角形中位線定理可得EF為△CGH的中位線，從而不難求得EF：AB的值．
解答：解：設(shè)四邊形ABEF的中位線為GH
∵四邊形ABEF為梯形，EF為△CGH的中位線
∴GH=2EF
∵GH是四邊形ABEF的中位線
∴GH=（AB+EF）
∴2EF=（AB+EF）
∴EF：AB=1：3
點(diǎn)評：此題主要考查梯形的中位線定理和三角形的中位線定理．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在折紙游戲中，把一三角形ABC紙片一角∠C沿EF折疊（EF∥AB），使頂點(diǎn)C落在四邊形ABEF的中位線上，如圖2所示，請猜測EF：AB=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西寧）折紙是一種傳統(tǒng)的手工藝術(shù)，也是每一個(gè)人從小就經(jīng)歷的事，它是一種培養(yǎng)手指靈活性、協(xié)調(diào)能力的游戲，更是培養(yǎng)智力的一種手段．在折紙中，蘊(yùn)含許多數(shù)學(xué)知識，我們還可以通過折紙驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想，把一張直角三角形紙片按照圖①～④的過程折疊后展開，請選擇所得到的數(shù)學(xué)結(jié)論（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年河北省廊坊市大城縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：選擇題

折紙是一種傳統(tǒng)的手工藝術(shù)，也是每一個(gè)人從小就經(jīng)歷的事，它是一種培養(yǎng)手指靈活性、協(xié)調(diào)能力的游戲，更是培養(yǎng)智力的一種手段．在折紙中，蘊(yùn)含許多數(shù)學(xué)知識，我們還可以通過折紙驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想，把一張直角三角形紙片按照圖①～④的過程折疊后展開，請選擇所得到的數(shù)學(xué)結(jié)論（ ）

A．角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等
B．在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
D．如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

折紙是一種傳統(tǒng)的手工藝術(shù)，也是每一個(gè)人從小就經(jīng)歷的事，它是一種培養(yǎng)手指靈活性、協(xié)調(diào)能力的游戲，更是培養(yǎng)智力的一種手段．在折紙中，蘊(yùn)含許多數(shù)學(xué)知識，我們還可以通過折紙驗(yàn)證數(shù)學(xué)猜想，把一張直角三角形紙片按照圖①～④的過程折疊后展開，請選擇所得到的數(shù)學(xué)結(jié)論（ ）

A．角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等
B．在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
D．如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

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