15．將2017個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5，…是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，那么陰影部分面積之和等于2016．

分析 根據(jù)題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的$\frac{1}{4}$，已知兩個(gè)正方形可得到一個(gè)陰影部分，則2017個(gè)這樣的正方形重疊部分即為2017-1陰影部分的和，問題得解．

解答 解：由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的$\frac{1}{4}$，則一個(gè)陰影部分面積為：1．
n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為$\frac{1}{4}$×（n-1）×4=（n-1）．
所以這個(gè)2017個(gè)正方形重疊部分的面積和=$\frac{1}{4}$×（2017-1）×4=2016，
故答案為：2016．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正方形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到n個(gè)這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計(jì)算方法，難點(diǎn)是求得一個(gè)陰影部分的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．2015年4月9日雞西日?qǐng)?bào)報(bào)道，雞西市環(huán)境保護(hù)局和雞西市教育局聯(lián)合向全市中學(xué)生征集“我們的環(huán)保行為--2015年全市中學(xué)生環(huán)保繪畫大賽”活動(dòng)繪畫作品，一位學(xué)生在繪畫紙上畫了一個(gè)周長(zhǎng)為22厘米的長(zhǎng)方形，若該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1厘米，寬增加2厘米就變成了一個(gè)正方形，則該長(zhǎng)方形的面積為28平方厘米．

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6．已知a2-6a+9與|b-1|互為相反數(shù)，計(jì)算a3b3+2a2b2+ab的結(jié)果是48．

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3．∠A是銳角，若cosA=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則∠A的余角度數(shù)為60°．

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10．以下結(jié)論：①同位角相等；②|1-$\sqrt{3}$|=1+$\sqrt{3}$；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④$\sqrt{（m-2）^{2}}$=m-2；⑤因?yàn)闊o理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以在數(shù)軸上無法用點(diǎn)來表示，其中正確的有（填序號(hào)）③．

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20．如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A北偏西30°方向，且AB=5千米，點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏東60°方向，且BC=12千米，則A到C的距離為13千米．

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7．如圖，半徑為1的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)O，點(diǎn)B是y軸右側(cè)⊙A的優(yōu)弧上一點(diǎn)，∠OBC=30°，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1）．

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4．如圖，直線AB、CD、EF相交于一點(diǎn)，∠1=50°，∠2=64°，則∠COF=66度．

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4．如圖，已知△ABC和△CEF是兩個(gè)不等的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連接AF和BE，線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系？證明你的猜想．

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