Question

在一次函數(shù)y=kx+b中，已知一組自變量x₁、x₂、…x_n，對應(yīng)的函數(shù)值為y₁、y₂、…y_n，若x₁、x₂、…x_n的平均數(shù)為1，則y₁、y₂、…y_n的平均數(shù)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：根據(jù)自變量x₁、x₂、…x_n的平均數(shù)為a，求出x₁+x₂+…+x_n=an，再根據(jù)y₁、y₂、…y_n的平均數(shù)為：（kx₁+kx₂+…+kx_n）÷n，代入計(jì)算即可．

解答： 解：∵x₁、x₂、…x_n的平均數(shù)為1，
∴x₁+x₂+…+x_n=n，
∴這組自變量對應(yīng)的函數(shù)值y₁、y₂、…y_n的平均數(shù)為：（kx₁+b+kx₂+b+…+kx_n+b）÷n=（kn+bn）÷n=k+b，
故答案為：k+b．

點(diǎn)評：此題考查了算術(shù)平均數(shù)，用到的知識點(diǎn)是算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式、一次函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的變化規(guī)律，求出x₁+x₂+…+x_n的值．