a、b、c是△ABC的三邊長，且關(guān)于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，這個(gè)三角形是


  1. A.
    等邊三角形
  2. B.
    鈍角三角形
  3. C.
    直角三角形
  4. D.
    等腰直角三角形
C
分析：先根據(jù)判別式的意義得到△=（-2c）2-4（a2+b2）=0，變形得到a2+b2=c2，然后根據(jù)勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀．
解答：根據(jù)題意得△=（-2c）2-4（a2+b2）=0，
即a2+b2=c2，
所以原三角形為直角三角形．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了勾股定理的逆定理．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是△ABC的高，AB=7，AC=6，AD=4.2，則⊙O的直徑是
10
．

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24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

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26、如圖，D，E，F(xiàn)是△ABC的三邊延長線上的點(diǎn)，用量角器量出∠FAB，∠DBC，∠ECA的度數(shù)，計(jì)算出∠FAB+∠DBC+∠ECA的結(jié)果，并說明結(jié)果是否正確．

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9、如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，已知S△ABE=7cm2，則△ABC的面積是（　�。�

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28、已知：如圖，E是△ABC的邊CA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，D點(diǎn)在BC的延長線上．試證明∠1＜∠2．

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