【題目】解方程:

(1) ;

(2) (用配方法);

(3)

(4)

【答案】(1) ； (2) ；(3) ；(4).

【解析】試題分析：（1）移項后兩邊開方，求出方程的解即可；

（2）把常數(shù)項1移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-5的一半的平方；

（3）利用配方法解方程；

（4）設t=x-2，原方程轉化為9t2-6t+1=0，通過解該方程求得t的值；然后代入來求x的值．

解：(1)(x5)29=0，

(x5)2=9，

x5=±3，

x1=8,x2=2；

(2)x25x+1=0，

x25x=1

x25x+=1+，

(x)2=

x1= ,x2=；

(3)3y21=6y，

y22y+1=+1，

(y1)2=，

y1=±，

y1= ,y2=；

(4)設t=x2,原方程轉化為9t26t+1=0，

整理，得

(3t1)2=0，

解得t=，

所以x2=，

則x1=x2=.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知點B、C為線段AD上的兩點，AB=BC=CD，點E為線段CD的中點，點F為線段AD的三等分點，若BE=14，則線段EF=____________

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【題目】閱讀下列材料：

如圖1，⊙O1和⊙O2外切于點C，AB是⊙O1和⊙O2外公切線，A、B為切點，

求證：AC⊥BC

證明：過點C作⊙O1和⊙O2的內(nèi)公切線交AB于D，

∵DA、DC是⊙O1的切線

∴DA=DC．

∴∠DAC=∠DCA．

同理∠DCB=∠DBC．

又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，

∴∠DCA+∠DCB=90°．

即AC⊥BC．

根據(jù)上述材料，解答下列問題：

（1）在以上的證明過程中使用了哪些定理？請寫出兩個定理的名稱或內(nèi)容；

（2）以AB所在直線為x軸，過點C且垂直于AB的直線為y軸建立直角坐標系（如圖2），已知A、B兩點的坐標為（﹣4，0），（1，0），求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線y=ax2+bx+c的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)（2）中所確定的拋物線，試判斷這條拋物線的頂點是否落在兩圓的連心O1O2上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=60°，∠1=∠2．

（1）求∠3的度數(shù)；

（2）若AD⊥BC，AF=6,求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點， 如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（　�。�

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，點是直線，之間的一點，連接、.

（1）問題發(fā)現(xiàn)：

①若，，則 ．

②猜想圖中、、的數(shù)量關系，并證明你的結論.

（2）拓展應用:

如圖，，線段把這個封閉區(qū)域分為、兩部分（不含邊界），點是位于這兩個區(qū)域內(nèi)的任意一點（不在邊界上），請直接寫出、、的數(shù)量關系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是正三角形內(nèi)的一點，且．若將 繞點逆時針旋轉后，得到，則點與點 之間的距離為_____________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連結DE，DE＝．

（1）求證：；

（2）求EM的長；

（3）求sin∠EOB的值．

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