【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點C的坐標(biāo)為(1,0),AB=,點Ay軸上,反比例函數(shù)經(jīng)過點B,求反比例函數(shù)解析式______

【答案】

【解析】

過點BBDx軸于點D,在RtABC中利用勾股定理求出AC的長,在RtOAC中利用勾股定理求出OA的長,然后證明OACDCB,可得BD,CD的長,即可得點B的坐標(biāo),最后利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的解析式.

解:過點BBDx軸于點D,

RtABC中,AC=BC,AB=,

由勾股定理可得AC=BC=2,

∵點C的坐標(biāo)為(1,0),

OC=1

RtOAC中,

OA===

∵∠OCA+DCB=90°,∠OCA+OAC=90°,

∴∠OAC=DCB

OACDCB中,

∴△OAC≌△DCB,

CD=OA=BD=OC=1,

OD=CD+OC=+1,

即點B的坐標(biāo)為(+1,1).

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=,

1=,

解得k=+1

所以反比例函數(shù)的解析式為y=

故答案為:y=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A,對點A作如下變換:

第一步:作點A關(guān)于x軸的對稱點A1;第二步:以O為位似中心,作線段OA1的位似圖形OA2,且相似比=q,則稱A2是點A的對稱位似點.

(1)A(2,3),q=2,直接寫出點A的對稱位似點的坐標(biāo);

(2)已知直線ly=kx-2,拋物線Cy=-x2+mx-2(m0).點N(,2k-2)在直線l上.

①當(dāng)k=時,判斷E(1,-1)是否是點N的對稱位似點,請說明理由;

②若直線l與拋物線C交于點M(x1,y1)(x1≠0),且點M不是拋物線的頂點,則點M的對稱位似點是否可能仍在拋物線C上?請說明理由.

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【題目】為了美化城市環(huán)境,某街道重修了路面,準(zhǔn)備將老舊的路燈換成LED太陽能路燈,計劃購買海螺臂和A字臂兩種型號的太陽能路燈共100只,經(jīng)過市場調(diào)查:購買海螺臂太陽能路燈1只,A字臂太陽能路燈2只共需2300元;購買海螺臂太陽能路燈3只,A字臂太陽能路燈4只共需5400元.

1)求海螺臂太陽能路燈和A字臂太陽能路燈的單價:

2)在實際購買時,恰逢商家活動,購買海螺臂太陽能路燈超過20只時,超過的部分打九折優(yōu)惠,A字臂太陽能路燈全部打八折優(yōu)惠;若規(guī)定購買的海螺臂太陽能路燈的數(shù)量不少于A字臂太陽能路燈的數(shù)量的一半,請你設(shè)計一種購買方案,使得總費用最少,并求出最小總費用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長為4,PBC邊上的動點,連接AP,作PQ⊥PACD邊于點Q.當(dāng)點PB運動到C時,線段AQ的中點M所經(jīng)過的路徑長( 。

A. 2 B. 1 C. 4 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市A,B兩個蔬菜基地得知四川CD兩個災(zāi)民安置點分別急需蔬菜240t260t的消息后,決定調(diào)運蔬菜支援災(zāi)區(qū),已知A蔬菜基地有蔬菜200tB蔬菜基地有蔬菜300t,現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運C,D兩個災(zāi)區(qū)安置點.從A地運往CD兩處的費用分別為每噸20元和25元,從B地運往C,D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設(shè)從B地運往C處的蔬菜為x噸.

1)請?zhí)顚懴卤,并求兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時x的值;

C

D

總計/t

A

200

B

x

300

總計/t

240

260

500

2)設(shè)A,B兩個蔬菜基地的總運費為w元,求出wx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求

總運費最小的調(diào)運方案;

3)經(jīng)過搶修,從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善,縮短了運輸時間,運費每噸減少m元(m0),其余線路的運費不變,試討論總運費最小的調(diào)動方案.

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【題目】立定跳遠(yuǎn)是體育中考選考項目之一,體育課上老師記錄了某同學(xué)的一組立定跳遠(yuǎn)成績?nèi)绫恚?/span>

成績(m

2.3

2.4

2.5

2.4

2.4

則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法,正確的是(  )

A.眾數(shù)是2.3B.平均數(shù)是2.4

C.中位數(shù)是2.5D.方差是0.01

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【題目】如圖,點D在⊙O上,過點D的切線交直徑AB的延長線于點P,DCAB于點C

1)求證:DB平分∠PDC

2)如果DC = 6,,求BC的長.

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【題目】如圖,在中,是直徑,點上一點,點的中點,于點,過點的切線交的延長線于點,連接,分別交于點,連接,交于下列結(jié)論:

;

③點的外心,

其中正確結(jié)論是_________________(只需填寫序號).

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【題目】如圖1,已知拋物線yax2+bx+30a0)與x軸交于點A1,0)和點B(﹣3,0),與y軸交于點C

1)求拋物線的解析式;

2)設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點M,請問在對稱軸上是否存在點P,使△CMP為等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

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