Question

（2012•黃浦區(qū)二模）下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（　�。�

• A．y=

  1

  3

  x
• B．y=-

  1

  3

  x
• C．y=

  3

  x

• D．y=-

  3

  x

Answer 1

分析：分別根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答：解：A、∵正比例函數(shù)y=

1

3

x中，k=

1

3

＞0，∴y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵正比例函數(shù)y=-

1

3

x中，k=-

1

3

＜0，∴y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；
C、∵反比例函數(shù)y=

3

x

中，k=3＞0，∴函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵反比例函數(shù)y=-

3

x

中，k=-3＞0，∴函數(shù)圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象是雙曲線；
當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減��；
當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．