5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，過點(diǎn)B作BE∥CD，過點(diǎn)C作CE∥AB，BE，CE相交于點(diǎn)E．
求證：四邊形BDCE是菱形．

分析 根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形，根據(jù)直角三角形上的中線得出CD=BD，根據(jù)菱形的判定得出即可．

解答 證明：∵BE∥CD，CE∥AB，
∴四邊形BDCE是平行四邊形．                                               
∵∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，
∴CD=BD，
∴平行四邊形BDCE是菱形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形上的中線，平行四邊形的判定，菱形的判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．頻數(shù)直方圖的制作過程是：
（1）確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值；
（2）將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組；
（3）統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；
（4）繪制頻數(shù)的直方圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，AD∥BC，AM∥DC，AM與BD交于點(diǎn)O．求證：AO=OM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC上的點(diǎn)，連結(jié)DE，若△EDC∽△ABC，且AE=4，CE=5，則$\frac{CD}{CB}$的值是（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{9}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．將一塊含60°角的直角三角板和直尺如圖放置，使三角板的直角頂點(diǎn)落在直尺的一邊上，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（　�。�
A．90°B．80°C．75°D．70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)B、E在第一象限，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（　　）
A．（$\sqrt{2}，0$）B．（$\frac{3}{2}，\frac{3}{2}$）C．（$\sqrt{2}，\sqrt{2}$）D．（2，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是邊AO的中點(diǎn)，連接BE，BE的延長(zhǎng)線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：$\frac{EF}{FB}=\frac{AE}{BC}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若$\frac{2}{x-4}$有意義，則x的取值范圍是（　�。�
A．x＞4B．x≠4C．x≥4D．x＜4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．A、B兩城間的公路長(zhǎng)為450千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)沿這一公路駛向B城，甲車到達(dá)B城1小時(shí)后沿原路返回．如圖是它們離A城的路程y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（2）乙車行駛6小時(shí)與返回的甲車相遇，求乙車的行駛速度；
（3）求乙車到達(dá)B城時(shí)，甲車距離B城有多遠(yuǎn)．

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