Question

計(jì)算：3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，…，歸納計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測(cè)3²⁰¹¹+1的個(gè)位數(shù)字是（　　）

A．0

B．2

C．4

D．8

Answer 1

分析：根據(jù)一系列等式，歸納總結(jié)得到計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律為以4，0，8，2循環(huán)，用2011除以4得到余數(shù)為3，即可得出其個(gè)位上的數(shù)字．

解答：解：根據(jù)一系列等式，歸納總結(jié)得到計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律為以4，0，8，2循環(huán)，
∵2011÷4=502…3，
則3²⁰¹¹+1的個(gè)位數(shù)字是8．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘方，屬于規(guī)律型試題，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．