若將拋物線y=x2-2x+1沿著x軸向左平移1個單位，再沿y軸向下平移2個單位，則得到的新拋物線的頂點坐標(biāo)是________．

（0，-2）
分析：先配方得到y(tǒng)=x2-2x+1=（x-1）2，則拋物線y=x2-2x+1的頂點坐標(biāo)為（1，0），然后把點（1，0）沿著x軸向左平移1個單位，再沿y軸向下平移2個單位得到點（0，-2）．
解答：∵y=x2-2x+1=（x-1）2，
∴拋物線y=x2-2x+1的頂點坐標(biāo)為（1，0），
∵拋物線y=x2-2x+1沿著x軸向左平移1個單位，再沿y軸向下平移2個單位，
∴平移后得拋物線的頂點坐標(biāo)為（0，-2）．
故答案為（0，-2）．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）配成頂點式y(tǒng)=a（x-）2+，對稱軸為直線x=-，頂點坐標(biāo)為（-，）；然后把拋物線的平移問題轉(zhuǎn)化為頂點的平移問題．也考查了二次函數(shù)的三種形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，拋物線y=x2的頂點為P，A、B是拋物線上兩點，AB∥x軸，四邊形ABCD為矩形，CD邊經(jīng)過點P，AB=2AD．
（1）求矩形ABCD的面積；
（2）如圖2，若將拋物線“y=x2”，改為拋物線“y=x2+bx+c”，其他條件不變，請猜想矩形ABCD的面積；
（3）若將拋物線“y=x2+bx+c”改為拋物線“y=ax2+bx+c”，其他條件不變，請猜想矩形ABCD的面積．（用a、b、c表示，并直接寫出答案）
附加題：若將題中“y=x2”改為“y=ax2+bx+c”，“AB=2AD”條件不要，其他條件不變，探索矩形ABCD面精英家教網(wǎng)積為常數(shù)時，矩形ABCD需要滿足什么條件并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，P1、P2、P3、…、Pn分別是拋物線y=x2與直線y=x、y=2x、y=3x、…、y=kx的交點，連接P1P2、P2P3，…，Pk-1Pk．
（1）求△OP1P2的面積，并直接寫出△OP2P3的面積；
（2）如圖2，猜想△OPk-1Pk的面積，并說明理由；
（3）若將拋物線y=x2改為拋物線y=ax2，其它條件不變，猜想△OPk-1Pk的面積（直接寫出答案）．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）問題情境
如圖，在x軸上有兩點A（m，0），B（n，0）（n＞m＞0）．分別過點A，點B作x軸的垂線，交拋物線y=x2于點C、點D．直線OC交直線BD于點E，直線OD交直線AC于點F，點E、點F的縱坐標(biāo)分別記為yE，yF．
特例探究
填空：
當(dāng)m=1，n=2時，yE=
2
2
，yF=
2
2
；
當(dāng)m=3，n=5時，yE=
15
15
，yF=
15
15
．
歸納證明
對任意m，n（n＞m＞0），猜想yE與yF的大小關(guān)系，并證明你的猜想．
拓展應(yīng)用
（1）若將“拋物線y=x2”改為“拋物線y=ax2（a＞0）”，其他條件不變，請直接寫出yE與yF的大小關(guān)系；
（2）連接EF，AE．當(dāng)S四邊形OFEB=3S△OFE時，直接寫yE與yF的大小關(guān)系及四邊形OFEA的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)二模）若將拋物線y=x2-2x+1沿著x軸向左平移1個單位，再沿y軸向下平移2個單位，則得到的新拋物線的頂點坐標(biāo)是
（0，-2）
（0，-2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2x-3
（1）填寫表格，并在所給的直角坐標(biāo)系中描點，畫出該函數(shù)的圖象．
x … …
y=x2-2x-3 … …
（2）填空：
①該拋物線的頂點坐標(biāo)是
（1，-4）
（1，-4）

②該拋物線與x軸的交點坐標(biāo)是
（-1，0）（3，0）
（-1，0）（3，0）

③當(dāng)x
＞1
＞1
時，y隨x的增大而增大；
④若y＞0，則x的取值范圍是
x＜-1或x＞3
x＜-1或x＞3
；
⑤若將拋物線y=x2-2x-3向
左
左
平移
1
1
個單位，再向
上
上
平移
4
4
個單位后可得到拋物線y=x2．

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同步練習(xí)冊答案