△ABC的三個(gè)外角的平分線所在直線兩兩相交構(gòu)成一個(gè)三角形DEF，則△DEF為

[　　]

A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．等腰三角形
答案：A
解析：

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為α，β，γ，與∠A相對(duì)的是∠D，則∠D＝180°-　　

（α+β)-(α+γ）=180°-(α+β+α+γ)=180°-(180°+α)

=180°-90°-α=90°-α

因?yàn)棣翞槿切蔚膬?nèi)角，所以90°-α＜90°即∠D＜90°

同理可得∠E ＜90° ∠F＜90°

所以△DEF是銳角三角形．

選Ａ．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果△ABC的三個(gè)外角的度數(shù)之比是3：4：5，那么這個(gè)三角形是（　　）
A、鈍角三角形B、銳角三角形C、直角三角形D、等腰三角形

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如果△ABC的三個(gè)外角的度數(shù)之比是3：4：5，那么這個(gè)三角形是


  1. A.
    鈍角三角形
  2. B.
    銳角三角形
  3. C.
    直角三角形
  4. D.
    等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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