如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，E是BC邊的中點(diǎn)，AC=15，AB=16，cosA=數(shù)學(xué)公式．
求：線段DB的長及tan∠EDB的值．

解：∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠CDB=90°．
在Rt△ACD中，由AC=15，，得
，
∴DB=AB-AD=16-9=7．
∵，
∴在Rt△CDB中，．
∵E是Rt△CDB的斜邊BC的中點(diǎn)，
∴，
∴∠EDB=∠B，
∴．
分析：根據(jù)cosA=可以求得AD的長，從而再根據(jù)BD=AB-AD進(jìn)行計(jì)算；
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及等角對(duì)等邊，得∠EDB=∠B，故只需進(jìn)一步根據(jù)勾股定理求得CD的長即可．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了銳角三角函數(shù)的知識(shí)、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)以及等邊對(duì)等角的性質(zhì)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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