Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點坐標(biāo)分別為A（2，1）、O（0，0）、B（1，-2）．
（1）畫出△AOB向左平移3個單位，再向上平移1個單位后的△A₁O₁B₁，并寫出點A₁的坐標(biāo)；
（2）以點O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△AOB的一個位似△A₂OB₂，使它與△AOB的相似比為2，并寫出點A的對應(yīng)點A₂的坐標(biāo)；
（3）判斷△A₂OB₂與△A₁O₁B₁能否是關(guān)于某一點Q為位似中心的位似圖形，若是，請在圖中標(biāo)出位似中心Q，并寫出點Q的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）如圖所示，畫出平移后的△A₁O₁B₁，找出A₁的坐標(biāo)即可；
（2）如圖所示，畫出位似圖形△A₂OB₂，求出A₂的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)題意得到△A₂OB₂與△A₁O₁B₁是關(guān)于點Q為位似中心的位似圖形，找出Q坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）如圖所示，A₁（-1，2）；
（2）如圖所示，A₂（4，2）；
（3）如圖所示，△A₂OB₂與△A₁O₁B₁是關(guān)于點Q為位似中心的位似圖形，此時Q（-6，2）．

點評：此題考查了作圖-位似變換，平移變換，畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．