某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品,年初上市后,公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程.若該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關(guān)系(即前七個月的利潤總和與t之間的關(guān)系)為s=t2-2t.
(1)第幾個月末時,公司虧損最多?為什么?
(2)第幾個月末時,公司累積利潤可達30萬元?
(3)求第8個月公司所獲利潤是多少萬元?
(1)第2個月末時虧損最多達2萬元;(2)30萬元;(3)5.5萬元.
【解析】
試題分析:(1)先把s=t2-2t配方為頂點式,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果;
(2)將s=30代入s=t2-2t即可求得結(jié)果;
(3)分別求出第7個月末和第8個月末公司累積的利潤,再相減即可得到結(jié)果.
(1)s=t2-2t=(t-2)2-2,故第2個月末時公司虧損最多達2萬元.
(2)將s=30代入s=t2-2t,得30=t2-2t,
解得t1=10,t2=-6(舍去).
即第10個月末公司累積利潤達30萬元.
(3)當t=7時,s=×72-2×7=10.5,
即第7個月末公司累積利潤為10.5萬元;
當t=8時,s=×82-2×8 =16,
即第8個月末公司累積利潤為16萬元.
16-10.5=5.5萬元.
故第8個月公司所獲利潤為5.5萬元.
考點:二次函數(shù)的應用
點評:二次函數(shù)的應用是初中數(shù)學的重點和難點,在中考中極為常見,在各種題型中均有出現(xiàn),尤其是綜合題,一般難度較大,需多加注意.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:2013年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學中考數(shù)學三模試卷(解析版) 題型:解答題
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