Question

如圖，點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=

2

x

上的一動點(diǎn)，作PD⊥x軸于點(diǎn)D，△POD的面積為k，則函數(shù)y=kx-1的圖象為（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,一次函數(shù)的圖象

專題：

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，求出k的值等于1，然后求出一次函數(shù)的解析式，再確定一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-1）（1，0），即可確定選項(xiàng)．

解答：解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
∵P點(diǎn)在第一象限且在函數(shù)y=

2

x

的圖象上，
∴xy=2，
∴S_△OPD=

1

2

xy=

1

2

×2=1，即k=1．
∴一次函數(shù)y=kx-1的解析式為：y=x-1，
∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），（1，0）的直線．
故選A．

點(diǎn)評：考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出k的值，再根據(jù)一次函數(shù)解析式確定與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．