在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，則∠A：∠B：∠C=2：3：4，則∠D的度數(shù)是(??? ).

A．60°??? B．90°?? C．120°?? D.30°

 

【答案】

B．

【解析】

試題分析：：∵∠A：∠B：∠C=2：3：4，

∴設(shè)∠A=2x，則∠B=3x，∠C=4x，

∵四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，

∴∠A+∠C=180°，即2x+4x=180，解得x=30°，

∴∠B=3x=90°，

∴∠D=180°﹣∠B=180°﹣90°=90°．

故選B．

考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．

 

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①若P是圓內(nèi)接正三角形ABC的外接圓的
BC
上一點(diǎn)，則PB+PC=PA；
②若P是圓內(nèi)接正四邊形ABCD的外接圓的
BC
上一點(diǎn)，則PB+PD=
2
PA；
③若P是圓內(nèi)接正五邊形ABCDE的外接圓的
BC
上一點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)PB+PE與PA有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論，并加以證明；
④若P是圓內(nèi)接正n邊形A1A2A3…An的外接圓的
A2A3
上一點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)PA2+PAn與PA1又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論，不要求證明．

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②若P是圓內(nèi)接正四邊形ABCD的外接圓的數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式；
③若P是圓內(nèi)接正五邊形ABCDE的外接圓的數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)PB+PE與PA有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論，并加以證明；
④若P是圓內(nèi)接正n邊形A1A2A3…An的外接圓的數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)PA2+PAn與PA1又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論，不要求證明．

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②若P是圓內(nèi)接正四邊形ABCD的外接圓的上一點(diǎn)，則；
③若P是圓內(nèi)接正五邊形ABCDE的外接圓的上一點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)PB+PE與PA有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論，并加以證明；
④若P是圓內(nèi)接正n邊形A1A2A3…An的外接圓的上一點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)PA2+PAn與PA1又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論，不要求證明．

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