Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點A的對應點A′在直線y=

3

4

x上，則點B與其對應點B′間的距離為

 

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′．由一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可以求得點A′的坐標，所以根據(jù)兩點間的距離公式可以求得線段AA′的長度，即BB′的長度．

解答：解：如圖，連接AA′、BB′．
∵點A的坐標為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，
∴點A′的縱坐標是3．
又∵點A的對應點在直線y=

3

4

x上一點，
∴3=

3

4

x，解得x=4．
∴點A′的坐標是（4，3），
∴AA′=4．
∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=4．
故答案為4．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、坐標與圖形變化--平移．根據(jù)平移的性質(zhì)得到BB′=AA′是解題的關(guān)鍵．