(2013•攀枝花)如圖所示,已知在平行四邊形ABCD中,BE=DF
求證:AE=CF.
分析:求出DE=BF,根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD=BC,AD∥BC,推出∠ADE=∠CBF,證出△ADE≌△CBF即可.
解答:證明:∵BE=DF,
∴BE-EF=DF-EF,
∴DE=BF,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴∠ADE=∠CBF,
在△ADE和△CBF中
DE=BF
∠ADE=∠CBF
AD=BC

∴△ADE≌△CBF(SAS),
∴AE=CF.
點(diǎn)評:本題考查了平行四邊形性質(zhì),平行線性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,主要考查了學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力.
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