如圖所示，△ABC中，∠ACB=120°，AB=7，AC=5，BC=3．求sinB、cosB．

答案：略
解析：

解：過A點作AD⊥BC，交BC延長線于D．∵∠ACB=120°，

∴∠ACD=60°，∴∠CAD=30°．

∵AC=5，∴CD=．

在Rt△ADC中，由勾股定理得

AD=，

∴sinB=，


提示：

如圖所示，這個三角形三邊都已知，但不是直角三角形，，故應作出∠B所在直角三角形．根據(jù)已知求出∠B在直角三角形中的對邊和鄰邊．


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

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16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

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如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
6
．

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如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關系．

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