已知拋物線y=3x2-6x-9．
（1）求它的頂點坐標；　　　　　
（2）求它與坐標軸的交點．

解：（1）∵y=3x2-6x-9
=3（x2-2x-3）
=3（x2-2x+1-4）
=y=3（x-1）2+12，
∴y=3x2-6x-9的頂點坐標為（1，12）；

（2）令y=0得：3x2-6x-9=0
解得：x=3或x=-1
故拋物線y=3x2-6x-9與x軸交與點（-1，0），（3，0）；
令x=0，解得y=-9，
故拋物線y=3x2-6x-9與y軸交與點（0，-9）．
分析：（1）將y=3x2-6x-9配方成3（x-1）2+12的形式即可確定其頂點坐標；
（2）分別令y=0和令x=0即可確定拋物線y=3x2-6x-9與坐標軸的交點坐標；
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及拋物線與坐標軸的交點坐標，解題的關(guān)鍵是正確的配方，這往往是解決二次函數(shù)問題的第一步．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-3x2+12x-9．
（1）求它的對稱軸；
（2）求它與x軸的交點A和B，以及與y軸的交點C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=-3x2-（2c-b）x+a2，其中a、b、c是一個直角三角形的三邊的長，且a＜b＜c，又知這個三角形兩銳角的正弦值分別是方程25x2-35x+12=0的兩個根．
（1）求a：b：c；
（2）設(shè)這條拋物線與x軸的左、右交點分別是M、N，與y軸的交點為T，頂點為P，求△MPT的面積（用只含a的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）的條件下，如果△MPT的面積為9，問拋物線上是否存在異于點P的點Q，使得△QMT的面積與△MPT的面積相等？如果存在，請求出點Q的坐標，如果不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=3x2+2x+n，
（1）若n=-1，求該拋物線與x軸的交點坐標；
（2）當-1＜x＜1時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=3x2+3x．
（1）通過配方，將拋物線的表達式寫成y=a（x+h）2+k的形式（要求寫出配方過程）；
（2）求出拋物線的對稱軸和頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y1=-3x2+3，直線y2=3x+3，當x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．下列判斷：
①當x＞0時，y1＞y2；②使得M大于3的x值不存在；③當x＜0時，x值越大，M值越�。� ④使得M=1的x值是-
2
3
或
6
3
．
其中正確的是（　�。�

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