Question

菱形的兩條對(duì)角線長分別為16和12，則菱形的周長為

40

．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用對(duì)角線的一半，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，然后周長可得．

解答：解：如圖所示，
根據(jù)題意，AO=

1

2

×16=8，BO=

1

2

×12=6，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴△AOB是直角三角形，
∴AB=

AO2+BO2

=

82+62

=10，
∴菱形的周長=4×10=40．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用勾股定理求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵．