Question

2．計算：
（1）$\sqrt{20}-\sqrt{8}+\sqrt{45}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（2）（2016-$\sqrt{6}$）⁰+|3-$\sqrt{12}$|-$\frac{6}{\sqrt{3}}$；
（3）9$\sqrt{\frac{1}{45}}$$+（-\frac{3}{2}\sqrt{\frac{3}{5}}）×\frac{1}{2}\sqrt{2\frac{2}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）化簡二次根式，然后合并二次根式即可；
（2）第一項利用零指數冪法則計算，第二項根據絕對值的性質進行化簡，然后據實數的運算法則求得計算結果；
（2）化簡二次根式，然后根據二次根式的運算法則進行計算．

解答 解：（1）$\sqrt{20}-\sqrt{8}+\sqrt{45}+4\sqrt{\frac{1}{2}}$
=2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$
=5$\sqrt{5}$；
（2）（2016-$\sqrt{6}$）⁰+|3-$\sqrt{12}$|-$\frac{6}{\sqrt{3}}$
=1+2$\sqrt{3}$-3-2$\sqrt{3}$
=-2；
（3）9$\sqrt{\frac{1}{45}}$$+（-\frac{3}{2}\sqrt{\frac{3}{5}}）×\frac{1}{2}\sqrt{2\frac{2}{3}}$
=$\frac{3}{5}$$\sqrt{5}$-$\sqrt{\frac{27}{20}}$×$\sqrt{\frac{8}{12}}$
=$\frac{3}{5}$$\sqrt{5}$-$\frac{3}{10}$$\sqrt{10}$．

點評 本題題考查了二次根式的化簡，零指數冪法則以及絕對值的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．