Question

解下列方程：
（1）x²+4x-5=0
（2）（2x-3）²-5（2x-3）=-6
（3）

Answer 1

解：（1）a=1，b=4，c=-5
∴△=16+4×5=36＞0
∴x=
∴x₁=-5，x₂=1；

（2）設(shè)2x-3=y，則原方程可化為：y²-5y+6=0，
∴y=
∴y₁=2，y₂=3．
當(dāng)y₁=2時(shí)，2x-3=2，x₁=；
當(dāng)y₂=3時(shí)，2x-3=3，x₂=3．
∴x₁=，x₂=3．

（3）方程兩邊同乘x（x-1），得
3（x-1）+2x=x（x-1），
解得x=3±．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=3±是原方程的根．
分析：（1）可以利用公式法求解；
（2）先設(shè)2x-3=y，然后對(duì)方程進(jìn)行代換變形，再運(yùn)用公式法解方程；
（3）觀察可知最簡(jiǎn)公分母為x（x-1），方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，可將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程及分式方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．解分式方程的基本思路是化分式方程為整式方程，特別注意解分式方程一定要驗(yàn)根．