如圖，水平地面上有一面積為30p 的灰色扇形OAB，其中OA的長度 為6 ，且OA與地面垂直.若在沒有滑動的情況下，將圖(甲)的扇形向右滾動至點A再一次接觸地面，如圖(乙)所示，則O點移動了（    ）

A. 11p              B. 12p                 C. 10p +            D. 11p +

 

【答案】

A.

【解析】

試題分析：圖(甲)的扇形向右滾動至點A再一次接觸地面，可分為兩個過程：

第一過程，如圖，圖(甲)的扇形向右滾動至圖（1）的位置，O點移動的距離等于弧長，根據(jù)已知和扇形面積公式有；

第二過程，從圖（1）的位置向右滾動至圖（乙）的位置，O點移動的距離等于弧長，根據(jù)已知和扇形面積公式有優(yōu)角∠BOA=，從而銳角∠BOA=60°，∠ABC=30°，根據(jù)弧長公式有.

因此，O點共移動了11pcm. 故選A.

考點：1.弧長的計算；2.面動問題；3.分類思想的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，水平地面上有一面積為30πcm2的扇形AOB，半徑OA=6cm，且OA與地面垂直在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至OB與地面垂直為止，則O點移動的距離為
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，水平地面上有一半徑為6cm、面積為30πcm2的扇形，且OA與地面垂直．在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至OB與地面垂直的位置為止，則點O移動的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，水平地面上有一長、寬分別為4cm、3cm的長方形木塊，先繞點D向右依次無滑動地翻轉(zhuǎn)或平移，使其一邊緊貼墻壁MN，若A點開始距MN12cm，則在翻轉(zhuǎn)或平移的過程中，A點所經(jīng)過的路徑長為
（4.5π+1）cm
（4.5π+1）cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，水平地面上有一面積為20π的灰色扇形OAB，其中OA的長度為5，且與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖①中的扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖②所示，則O點移動的距離為
8π
8π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，水平地面上有一面積為
15
2
πcm2的扇形AOB，半徑OA=3cm，且OA與地面垂直．在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至與三角塊BDE接觸為止，此時，扇形與地面的接觸點為C，已知∠BCD=30°，則O點移動的距離為（　�。�
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A、3πcm
B、4πcm
C、
9
2
πcm
D、5πcm

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