5．如圖，點D是∠AOB內(nèi)一點，點E是OD上一點，DM⊥OA于M，DN⊥OB于N，EP⊥OA于P，EQ⊥OB于Q，DM=DN．求證：EP=EQ．

分析 根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出點D在∠AOB的角平分線上，再利用角平分線的性質(zhì)證明即可．

解答 證明：∵DM⊥OA于M，DN⊥OB于N，DM=DN，
∴點D在∠AOB的角平分線上，
∵EP⊥OA于P，EQ⊥OB于Q，
∴EP=EQ．

點評 此題考查角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出點D在∠AOB的角平分線上．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）-$\frac{5}{3}$×（0.5-$\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{7}{6}$）
（2）-22-[（-3）×（-$\frac{4}{3}$）-（-2）3]
（3）當(dāng)x=2，y=$\frac{2}{3}$時，化簡求值：$\frac{1}{2}$x-（-$\frac{3}{2}x+\frac{1}{3}{y}^{2}$）-（2x-$\frac{3}{2}$y2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某小區(qū)有兩段長度相等的道路需硬化，現(xiàn)分別由甲、乙兩個工程隊同時開始施工，如圖的線段和折線是兩對前6天硬化的道路長y甲、y乙（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象．
根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）直接寫出y甲、y乙（米）與x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式：
①當(dāng)0＜x≤6時，y甲=100X；
②當(dāng)0＜x≤2時，y乙=150X；當(dāng)2＜x≤6時，y乙=50X+200；
（2）求圖中點M的坐標(biāo)，并說明M的橫、縱坐標(biāo)表示的實際意義；
（3）施工過程中，甲隊的施工速度始終不變，而乙隊在施工6天后，每天的施工速度提高到120米/天，預(yù)計兩隊將同時完成任務(wù)．兩隊還需要多少天完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知等腰三角形的底邊長為a，底邊上的高為h，用直尺和圓規(guī)作這個等腰三角形時，甲同學(xué)的作法是：先作底邊BC=a，再作BC的垂直平分線MN交BC于點D，并在DM上截取DA=h，最后連結(jié)AB、AC，則△ABC即為所求作的等腰三角形；乙同學(xué)的作法是：先作高AD=h，再過點D作AD的垂線MN，并在MN上截取BC=a，最后連結(jié)AB、AC，則△ABC即為所求作的等腰三角形．對于甲乙兩同學(xué)的作法，下列判斷正確的是（　�。�
A．甲正確，乙錯誤B．甲錯誤，乙正確C．甲、乙均正確D．甲、乙均錯誤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知x=3+$\sqrt{2}$，y=3-$\sqrt{2}$，求x2y+xy2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．截止目前為止，世界人口約為73.5億人，用科學(xué)記數(shù)法表示為7.35×10n人，則n=9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計算：$-{2^2}÷（-\frac{1}{4}）×（\frac{3}{4}-\frac{5}{8}）-\frac{1}{9}×（-3{）^3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點E為AD邊上的一個動點（與點A、D不重合），∠EBM=45°，BE交對角線AC于點F，BM交對角線AC于點G，交CD于點M．
（1）如圖1，聯(lián)結(jié)BD，求證：△DEB∽△CGB，并寫出DE：CG的值；
（2）聯(lián)結(jié)EG，如圖2，若設(shè)AE=x，EG=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）當(dāng)M為邊DC的三等分點時，求S△EGF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=$\sqrt{3}$，則cosB是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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同步練習(xí)冊答案