已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均為整數(shù)，求a+b+c的值．
考點：因式分解-提公因式法
專題：
分析：首先將原式因式分解，進而得出a，b，c的值，即可得出答案．
解答：解：原式=（13x-7）（10x-31-3x+23）
=（13x-7）（7x-8），
=（ax+b）（7x+c），
所以a=13，b=-7，c=-8，
所以a+b+c=13-7-8=-2．
點評：此題主要考查了提取公因式法的應(yīng)用，正確提取公因式是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

通過平移，可將圖1中的福娃“歡歡”移動到圖（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、B、C為數(shù)軸上不重合的三點，A、B兩點表示的數(shù)分別為-1和
3
，若AB=AC，則C點表示的數(shù)是（　　）
A、-2-
3
B、-1-
3
C、-2+
3
D、1+
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，當x＞0，y隨x的增大而減小的是（　　）
A、y=x
B、y=-
1
x
C、y=
1
x
D、y=2x-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

張大爺家有一塊梯形形狀的稻田（如圖），已知：上底AD=400米，下底BC=600米，高h=300米，張大爺準備把這塊稻田平均分給兩個兒子（面積相等）．
（1）分割方法有無數(shù)種，請你幫助張大爺設(shè)計兩種不同的分割方案，在圖1、圖2中分別畫出來，并簡單說明理由；
（2）如果用竹籬笆將分給兩個兒子的稻田隔開，問：分割線在什么位置時，所用籬笆長度最短？請在圖3中畫出來，并求出此時籬笆的最短長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程：
1
x-2
=
1-x
2-x
-3．
（2）解不等式組：
x+8＜4x-1
1
2
x≤8-
3
2
x
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1是立方體和長方體模型，立方體棱長和長方體底面各邊長都為1，長方體側(cè)棱長為2，現(xiàn)用60張長為6寬為4的長方形卡紙，剪出這兩種模型的表面展開圖，有兩種方法：

方法一：如圖2，每張卡紙剪出3個立方體表面展開圖；
方法二：如圖3，每張卡紙剪出2個長方體表面展開圖（圖中只畫出1個）．
設(shè)用x張卡紙做立方體，其余卡紙做長方體，共做兩種模型y個．
（1）在圖3中畫出第二個長方體表面展開圖，用陰影表示；
（2）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)每只模型（包括立方體和長方體）平均獲利為w（元），w滿足函數(shù)w=1.6-
x
100
，這些模型作為教具賣出共獲利196元，問立方體和長方體各做了多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：-2-2+|sin30°|+（-
1
π
）0-
1
16
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x1-3x2，求這個函數(shù)的解析式；
（3）將（2）中所得的函數(shù)的圖象在直線m=2的左側(cè)部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結(jié)合這個新的圖象回答：當關(guān)于m的函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍．

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