已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均為整數(shù)，求a+b+c的值．
考點(diǎn)：因式分解-提公因式法
專題：
分析：首先將原式因式分解，進(jìn)而得出a，b，c的值，即可得出答案．
解答：解：原式=（13x-7）（10x-31-3x+23）
=（13x-7）（7x-8），
=（ax+b）（7x+c），
所以a=13，b=-7，c=-8，
所以a+b+c=13-7-8=-2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法的應(yīng)用，正確提取公因式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通過(guò)平移，可將圖1中的福娃“歡歡”移動(dòng)到圖（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A、B、C為數(shù)軸上不重合的三點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和
3
，若AB=AC，則C點(diǎn)表示的數(shù)是（　　）
A、-2-
3
B、-1-
3
C、-2+
3
D、1+
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0，y隨x的增大而減小的是（　�。�
A、y=x
B、y=-
1
x
C、y=
1
x
D、y=2x-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

張大爺家有一塊梯形形狀的稻田（如圖），已知：上底AD=400米，下底BC=600米，高h(yuǎn)=300米，張大爺準(zhǔn)備把這塊稻田平均分給兩個(gè)兒子（面積相等）．
（1）分割方法有無(wú)數(shù)種，請(qǐng)你幫助張大爺設(shè)計(jì)兩種不同的分割方案，在圖1、圖2中分別畫出來(lái)，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；
（2）如果用竹籬笆將分給兩個(gè)兒子的稻田隔開(kāi)，問(wèn)：分割線在什么位置時(shí)，所用籬笆長(zhǎng)度最短？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出來(lái)，并求出此時(shí)籬笆的最短長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解方程：
1
x-2
=
1-x
2-x
-3．
（2）解不等式組：
x+8＜4x-1
1
2
x≤8-
3
2
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1是立方體和長(zhǎng)方體模型，立方體棱長(zhǎng)和長(zhǎng)方體底面各邊長(zhǎng)都為1，長(zhǎng)方體側(cè)棱長(zhǎng)為2，現(xiàn)用60張長(zhǎng)為6寬為4的長(zhǎng)方形卡紙，剪出這兩種模型的表面展開(kāi)圖，有兩種方法：

方法一：如圖2，每張卡紙剪出3個(gè)立方體表面展開(kāi)圖；
方法二：如圖3，每張卡紙剪出2個(gè)長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖（圖中只畫出1個(gè)）．
設(shè)用x張卡紙做立方體，其余卡紙做長(zhǎng)方體，共做兩種模型y個(gè)．
（1）在圖3中畫出第二個(gè)長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖，用陰影表示；
（2）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）設(shè)每只模型（包括立方體和長(zhǎng)方體）平均獲利為w（元），w滿足函數(shù)w=1.6-
x
100
，這些模型作為教具賣出共獲利196元，問(wèn)立方體和長(zhǎng)方體各做了多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：-2-2+|sin30°|+（-
1
π
）0-
1
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＞x2），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x1-3x2，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）將（2）中所得的函數(shù)的圖象在直線m=2的左側(cè)部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)關(guān)于m的函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

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