代數(shù)證明：
已知 a，b，c為有理數(shù)，且滿足a=8-b，c2=ab-16
求證：a=b=4，且c=0．
【答案】分析：先以已知條件進(jìn)行整理，然后解方程即可．
解答：證明：∵a=8-b，
∴c2=ab-16
=（8-b）b-16
=-（b-4）2≥0，
而a，b，c為有理數(shù)，
∴c=b-4=0，
∴c=0，b=4，
∴a=8-4=4，即a=b=4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解答本題解出a、b、c的值是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，若x=-1為關(guān)于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
（1）△ABC是等腰三角形嗎？△ABC是等邊三角形嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；
（2）若代數(shù)式子
a-2
+
2-a
有意義，且b為方程y2-8y+15=0的根，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、代數(shù)證明：
已知 a，b，c為有理數(shù)，且滿足a=8-b，c2=ab-16
求證：a=b=4，且c=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

代數(shù)證明：
已知 a，b，c為有理數(shù)，且滿足a=8-b，c2=ab-16
求證：a=b=4，且c=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年廣東省汕頭市金平區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a、b、c是△ABC的三條邊長(zhǎng)，若x=-1為關(guān)于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
（1）△ABC是等腰三角形嗎？△ABC是等邊三角形嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；
（2）若代數(shù)式子有意義，且b為方程y2-8y+15=0的根，求△ABC的周長(zhǎng)．

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