Question

在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長為1cm，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/秒，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動．請回答下列問題：
（1）填表：

P從O出發(fā)的時(shí)間	可以得到的整點(diǎn)的坐標(biāo)	可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（2，0）、（0，2）、 （1，1）	3
3秒	（3，0）、（0，3）、 （1，2） 、 （2，1）	4

（2）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)10秒時(shí)，可得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是

11

個(gè)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)

15

秒時(shí)，可得到整點(diǎn)（10，5）；
（4）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)30秒時(shí)，整點(diǎn)P恰好在直線y=2x-6上，請求P點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)動的速度和只能向上或向右運(yùn)動得到點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
（2）出發(fā)10秒時(shí)可得到11個(gè)點(diǎn)．
（3）出發(fā)15秒時(shí)可得到（10，5）這個(gè)點(diǎn)．
（4）出發(fā)30秒時(shí)橫縱坐標(biāo)的和為30，從而得方程組求解．

解答：解：（1）（1，1）；（1，2）；（2，1）
（2）11；                         
（3）15；                          
（4）設(shè)P（x，y）
則

x+y=30 y=2x-6

       
解得：

x=12 y=18

∴P（12，18）．

點(diǎn)評：本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是會求二元一次方程的解和列二元一次方程組．