Question

在機(jī)器調(diào)試過(guò)程中，生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的效率分別為y₁、y₂（單位：件/時(shí)），y₁、y₂與工作時(shí)間x（小時(shí)）之間大致滿(mǎn)足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，y₁的圖象為折線(xiàn)OABC，y₂的圖象是過(guò)O、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)一部分．
（1）根據(jù)圖象回答：?調(diào)試過(guò)程中，生產(chǎn)乙的效率高于甲的效率的時(shí)間x（小時(shí)）的取值范圍是

 

；?說(shuō)明線(xiàn)段AB的實(shí)際意義是

 

．
（2）求出調(diào)試過(guò)程中，當(dāng)6≤x≤8（3）時(shí)，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品的效率y₁（件/時(shí)）與工作時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）調(diào)試結(jié)束后，一臺(tái)機(jī)器先以圖中甲的最大效率生產(chǎn)甲產(chǎn)品m小時(shí)，再以圖中乙的最大效率生產(chǎn)乙產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品共生產(chǎn)6小時(shí)，求甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)總量Z（件）與生產(chǎn)甲所用時(shí)間m（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合,待定系數(shù)法

分析：（1）根據(jù)y₂圖象在y₁上方的部分，可得答案，根據(jù)線(xiàn)段AB的工作效率沒(méi)變，可得答案案；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
（3）根據(jù)根據(jù)甲的最大效率乘以時(shí)間，可得甲的產(chǎn)品，根據(jù)乙的最大效率乘以乙的時(shí)間，可得乙的產(chǎn)品，甲的產(chǎn)品加乙的產(chǎn)品，可得答案．

解答：解：（1）y₂圖象在y₁上方的部分，生產(chǎn)乙的效率高于甲的效率的時(shí)間x（小時(shí)）的取值范圍是2＜x＜8且x≠6；
?線(xiàn)段AB的實(shí)際意義是 從第一小時(shí)到第六小時(shí)甲的工作效率是3件；

（2）設(shè)函數(shù)解析式是y₁=kx+b，
圖象過(guò)點(diǎn)B（6，3）、C（8，0）

6k+b=3 8k+b=0

，
解得

k=- 3 2 b=12

，
故函數(shù)解析式為y₁=-

3

2

x+12；

（3）Z=3m+4（6-m），
即Z=-m+24．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，利用了函數(shù)圖象，待定系數(shù)法，題目較為簡(jiǎn)單．