Question

下列命題：
①若b=2a+c,則一元二次方程a+bx+c=O必有一根為-2；
②若ac<0, 則方程 c+bx+a=O有兩個不等實數(shù)根；
③若-4ac="0," 則方程 c+bx+a=O有兩個相等實數(shù)根；
其中正確的個數(shù)是（ ）

A．O個

B．l個

C．2個

D．3 個

Answer 1

C

分析：①將b=2a+c代入方程，利用是自相乘法進行計算；
②利用ac＜0和根的判別式進行判斷即可；
③根據(jù)一元二次方程成立的條件解答．
解答：解：①將b=2a+c代入方程得，2ax²+（4a+c）x+2c=0，
即（x+2）（2ax+c）=0，
解得x=-2或x=-，必有一根為-2．
②cx²+bx+a=O中，△=b²-4ac，
∵ac＜0，
∴b²-4ac＞0．
故方程cx²+bx+a=O有兩個不等實數(shù)根．
③cx²+bx+a=O中，當c=0，b≠0時，方程為一元一次方程，不會有兩個相等實數(shù)根．
①②正確，
故選C．