Question

為使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2011年市政府共投資4億元人民幣建設(shè)了廉租房10萬平方米，預(yù)計(jì)到2013年共累計(jì)投資19億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．
（1）求每年市政府投資的增長率．
（2）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2013年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）設(shè)每年市政府投資的增長率為x．根據(jù)到2013年底三年共累計(jì)投資19億元人民幣建設(shè)廉租房，列方程求解；
（2）先求出單位面積所需錢數(shù)，再用累計(jì)投資÷單位面積所需錢數(shù)可得結(jié)果．

解答： 解：（1）設(shè)每年市政府投資的增長率為x，
根據(jù)題意，得：4+4（1+x）+4（1+x）²=19，
解得：x=-2.5（舍去）或x=0.5=50%．
答：每年市政府投資的增長率為50%；
（2）到2013年底共建廉租房面積=9÷0.25=36（萬平方米）．

點(diǎn)評：主要考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a（1+x）ⁿ，其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，x是增長率．