Question

某工廠，加負(fù)責(zé)加工A型零件，乙負(fù)責(zé)加工B型零件。已知甲加工60個(gè)A型零件所用時(shí)間和乙加工80個(gè)B型零件所用時(shí)間相同，每天甲、乙兩人共加工兩種零件35個(gè)，設(shè)甲每天加工個(gè)A型零件.
（1）求甲、乙每天各加工多少個(gè)零件；（列分式方程解應(yīng)用題）
（2）根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)估計(jì)，加工A型零件所獲得的利潤(rùn)為m元/ 件（3≤m≤5），加工B型零件所獲得的利潤(rùn)每件比A型少1元．求每天甲、乙加工的零件所獲得的總利潤(rùn)（元）與m（元/件）的函數(shù)關(guān)系式，并求總利潤(rùn)的最大值、最小值．

Answer 1

（1）甲每天加工15個(gè)零件，乙每天加工20個(gè)零件
（2）當(dāng)m =5時(shí)，最大值="155"
當(dāng)m =3時(shí)，最小值=85

解：（1）由已知甲每天加工個(gè),則乙每天加工個(gè)零件
    ………… 1分　　　
解得=15.      …………  2分
經(jīng)檢驗(yàn)，=15是原方程的解，且符合題意．………3分
30-15="20 "
答：甲每天加工15個(gè)零件，乙每天加工20個(gè)零件． …………4分
（2） ………… 5分
∵在中，是的一次函數(shù)，k=35＞0,隨m的增大而增大，
又由已知得：3≤m≤5
∴當(dāng)m =5時(shí)，最大值=155…………6分
當(dāng)m =3時(shí)，最小值="85 " …………7分