Question

某經銷商銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，如果按進價銷售，每月銷售量為300臺，售價每增加1元，銷量減少10臺，若商場將這種臺燈銷售單價定為x（元），每月銷量為y（件）．

（1）試判斷商場每月銷量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數關系；

（2）如果經銷商想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

（3）根據物價部門規(guī)定，這種臺燈的銷售單價不得高于32元，如果經銷商想要每月獲

得的利潤不低于2000元，那么他每月用于購進這種臺燈的成本最少需要多少元？

Answer 1

解：（1）

（2）根據題意列方程得(x-20)(-10x+500)=2000

化簡得     解得

答：經銷商想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定

30元或40元．

（3）設這種臺燈每月利潤為w，則有

可知當銷售單價為35元時可獲得最大利潤2250元，由（2）

知當銷售單價為30元時可獲得利潤2000元，所以30≤x≤

32，因為y=-10x+500，可知y隨x的增大而減少，當x取最

大值32時銷量最小，此時購進這種臺燈的成本為

答：每月用于購進這種臺燈的成本最少需要3600元．