Question

如圖已知△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以1厘米/秒的速度由B點向C點運(yùn)動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運(yùn)動．若點Q的運(yùn)動速度與點P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過________ 秒后，△BPD與△CQP全等．

Answer 1

1或5
分析：根據(jù)已知得出∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出①BD=CP=5厘米，②BD=CQ=5厘米，求出即可．
解答：設(shè)經(jīng)過x秒后，△BPD與△CQP全等，
∵AB=AC=10厘米，點D為AB的中點，
∴BD=5厘米，
∵∠B=∠C，
∴要使△BPD和△CQP全等，分為兩種情況：
①BD=CP=5厘米，
則5=6-x，
x=1，
1÷1=1（秒），
②BD=CQ=5厘米，
5=x，
5÷1=5（秒），
故答案為：1或5．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等．