Question

如圖，將一把寬2cm的直尺如圖放置，直尺經(jīng)過(guò)圓心O且與⊙O分別交于點(diǎn)A、B、C、D．若AB=8cm，則CD=

4

3

cm．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)O作OE⊥CD于點(diǎn)E，連接OC，再根據(jù)AB=8cm求出OC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出CE的長(zhǎng)，故可得出結(jié)論．

解答：解：過(guò)點(diǎn)O作OE⊥CD于點(diǎn)E，連接OC，
∵AB=8cm，
∴OC=

1

2

AB=

1

2

×8=4cm，
在Rt△OCE中，
∵OC=4cm，OE=2cm，
∴CE=

OC2-OE2

=

42-22

=2

3

，
∴CD=2CE=2×2

3

=4

3

．
故答案為：4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．