Question

先化簡，再求值：(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x2-2x

，其中x是不等式組

2x-3≥0 4x+5 3 ≤x+3

的整數(shù)解．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解得到x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]•

x(x-2)

x-4

=

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

•

x(x-2)

x-4

=

x-4

x(x-2)2

•

x(x-2)

x-4

=

1

x-2

，
不等式組

2x-3≥0① 4x+5 3 ≤x+3②

，
由①得：x≥

3

2

，
由②得：x≤4，
∴不等式組的解集為

3

2

≤x≤4，即整數(shù)解為2，3，4，
當x=3時，原式=1．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．