Question

【題目】直線y＝﹣x+4與x軸，y軸分別相交于A、B兩點，把△AOB繞點A旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是_____．

Answer 1

【答案】(7，3)或(﹣1，3)

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)﹣﹣旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小解答．

直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于A(3，0)、B(0，4)兩點，

由圖易知點B′的縱坐標為O′A＝OA＝3，O′B′＝OB＝4．

如圖：

①當△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′時，

橫坐標為OA+O′B′＝OA+OB＝7．

則點B′的坐標是(7，3)．

②當△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′時，

橫坐標為O′B′﹣OA＝OB﹣OA＝1．

則點B′的坐標是(﹣1，3)．

故答案為：(7，3)或(﹣1，3)．