如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠BCD．

（1）求證：CB∥PD；

（2）若BC=3，sin∠BPD=，求⊙O的直徑．


（1）證明：∵∠D=∠1，∠1=∠BCD，

∴∠D=∠BCD，

∴CB∥PD；

（2）解：連接AC，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵CD⊥AB，

∴弧BD=弧BC，

∴∠BPD=∠CAB，

∴sin∠CAB=sin∠BPD=，

即=，

∵BC=3，

∴AB=5，

即⊙O的直徑是5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列圖形中既是對(duì)稱軸又是中心對(duì)稱的是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


空氣質(zhì)量狀況已引起全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市統(tǒng)計(jì)了2013年每月空氣質(zhì)量達(dá)到良好以上的天數(shù)，整理后制成如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）該市2013年每月空氣質(zhì)量達(dá)到良好以上天數(shù)的中位數(shù)是　 　天，眾數(shù)是　 　天；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形A的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)你簡要分析該市的空氣質(zhì)量狀況（字?jǐn)?shù)不超過30字）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根長為2014個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1，下列結(jié)論正確的是（　�。�

　

A．

b2＞4ac

B．

ac＞0

C．

a﹣b+c＞0

D．

4a+2b+c＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，4），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過點(diǎn)P作PE⊥AO交AB于點(diǎn)E．

（1）求直線AB的解析式；

（2）設(shè)△PEQ的面積為S，求S與t時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量t的取值范圍；

（3）在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，點(diǎn)H是矩形AOBC內(nèi)（包括邊界）一點(diǎn)，且以B、Q、E、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，直接寫出t值和與其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若某幾何體的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn)，OA⊥AB，且OA=1，AB=，OB交⊙O于點(diǎn)D，作AC⊥OB，垂足為M，并交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）過點(diǎn)B作BP⊥OB，交OA的延長線于點(diǎn)P，連接PD，求sin∠BPD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，點(diǎn)F為BE延長線與AD延長線的交點(diǎn)．若DE=1，則DF的長為　　．

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