Question

2、有四個(gè)三角形，分別滿足下列條件：
①一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和；
②三個(gè)內(nèi)角之比為3；4：5；
③三邊長(zhǎng)分別為9，40，41；
④三邊之比為8：15：17．
其中，能構(gòu)成直角三角形的個(gè)數(shù)有（　�。�

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：有一個(gè)角是直角的三角形，或者三邊符合勾股定理的逆定理的均為直角三角形．

解答：解：①一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和?有一內(nèi)角是90°，所以是直角三角形，正確；
②三個(gè)內(nèi)角之比為3；4：5?三個(gè)角是45°，60°，75°，所以這個(gè)不是直角三角形，錯(cuò)誤；
③三邊長(zhǎng)分別為9，40，41，可構(gòu)成直角三角形，正確；
④三邊之比為8：15：17，根據(jù)勾股定理的逆定理判定是直角三角形，正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：直角三角形的判定可以利用定義，也可以利用勾股定理的逆定理．