如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（－2，4），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連結OA．

(1)求B點的坐標；

(2)若拋物線 經(jīng)過點A、B ．

①求拋物線的解析式及頂點坐標；

②將拋物線豎直向下平移m個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△OAB的內部（不包括△OAB的邊界），求m的取值范圍．

 

【答案】

(1) ∵點A的坐標是（－2，4），AB⊥y軸，

∴點B的坐標是（0，4）

(2)①把點A的坐標（－2，4）點B的坐標是（0，4）

代入，

得

∵，

∴拋物線頂點D的坐標是(－1，5)

②AB的中點E的坐標是（－1，4），OA的中點F的坐標是（－1，2），

    ∴m的取值范圍為l<m<3．

【解析】（1）根據(jù)AB⊥y軸得出B點坐標；

（2）把A、B兩點坐標代入到拋物線方程求出拋物線的解析式，再求出頂點坐標；然后根據(jù)平移的性質得出m的取值范圍。

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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