Question

4．已知二次函數(shù)y=2x²+8x+m，自變量x₁=-2+$\sqrt{3}$對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y₁，自變量x₂=-4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y₂，則y₁＜y₂（填“＞”、“＜”或“﹦”）．

Answer 1

分析 先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-2，然后通過(guò)比較點(diǎn)（-2+$\sqrt{3}$，y₁）和點(diǎn)（-4，y₂）離直線x=-2的遠(yuǎn)近得到y(tǒng)₁與y₂的大�。�

解答 解：∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-$\frac{8}{2×2}$=-2，
∴點(diǎn)（-2+$\sqrt{3}$，y₁）比點(diǎn)（-4，y₂）離直線x=-2要近，
而拋物線開口向上，
∴y₁＜y₂．
故答案為＜．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，本題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對(duì)稱軸；（2）掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)．