5．如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)距離相等．
（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結(jié)AD，若∠B=40°，求∠CAD的度數(shù)．

分析 （1）作AB的垂直平分線交BC與D，則DA=DB；
（2）先利用互余計(jì)算出∠BAC=50°，然后利用AD=BD得到∠B=∠BAD=40°，然后計(jì)算∠BAC-∠BAD即可．

解答 解：（1）如圖，點(diǎn)D為所作；

（2）△ABC中，∵∠C=90°，∠B=40°，
∴∠BAC=50°，
∵AD=BD，
∴∠B=∠BAD=40°，
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=10°．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過點(diǎn)A（1，-2），則k+b=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知A，B，C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B=60°，P是直徑CD的延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．
（1）求證：AP與⊙O相切；
（2）如果AC=3，求PD的長．

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13．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，x=-1是對稱軸，有下列判斷：①b-2a=0；②4a-2b+c＜0；③a-b+c=-9a；④若（-3，y1），（3，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2，其中正確的序號是①③④．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）計(jì)算：$\sqrt{12}$-2-1+|$\sqrt{3}$-2|-3sin30°
（2）先化簡，再求值：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（$\frac{1}{a-1}$-1），其中a=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．直線y=kx-4與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，且$\frac{OC}{OB}$=$\frac{4}{3}$．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k的值；
（2）若點(diǎn)A是第一象限內(nèi)的直線y=kx-4上的一動點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到什么位置時(shí)，△AOB的面積是12？
（3）在（2）成立的情況下，x軸上是否存在點(diǎn)P，使△POA是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某學(xué)校共有學(xué)生3000人，為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了200名同學(xué)，其中120人有閱讀課外書的習(xí)慣，則該學(xué)校大約1800人有閱讀課外書的習(xí)慣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)P為BC邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B′和折痕OP．經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB′上，得點(diǎn)C′和折痕PQ，連接OQ，設(shè)BP=t．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）設(shè)S四邊形OQCB=s，試用含有t的式子表示s；
（3）當(dāng)OQ取得最小值時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
（1）-x2•x3•xn；
（2）（-b）5•（-b）4；
（3）8×2m×16；
（4）（x+y）2•（x+y）5；
（5）a•（-a）5•a3•（-a）2．

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