Question

（2003•綿陽）已知四邊形ABCD的周長是24cm，邊AB=xcm，邊BC比AB的兩倍長3cm，邊CD的長等于AB與BC兩條邊長的和．
（1）用含x的代數(shù)式表示邊AD的長；
（2）求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題中…比…多（大）…或…比…少（小）”的類型，首先要抓住這幾個關鍵詞，然后找出誰是大數(shù)誰是小數(shù)，結合本題，邊BC比AB的兩倍長3cm，那么“比”前面的就是大數(shù)，即BC是大數(shù)，“比…長”之間的就是小數(shù)，“長”后面的就是差，那么BC=2AB+3=2x+3，CD=AB+BC=x+3x+3=3x+3，然后根據(jù)四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD，來求出AD的長；
（2）可根據(jù)四邊形ABCD的邊長都大于0來求出自變量的取值范圍．
解答：解：（1）由題意可得BC=（2x+3）cm，CD=BC+AB=（3x+3）cm，AD=24-AB-BC-CD=（18-6x）cm；

（2）由于四邊形ABCD的邊長不為負數(shù)，
因此x＞0且18-6x＞0，即0＜x＜3，
那么x的取值范圍應該是0＜x＜3．
點評：本題的關鍵是要分清語言敘述中關鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關系，如要注意題中的“大”，“小”，“增加”，“減少”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運算間的關系．