Question

如圖，7根圓柱形木棒的橫截面圓的半徑均為1，則捆扎這7根木棒一周的繩子長度為    ．

Answer 1

【答案】分析：從圖中可以看出，捆扎這7根木棒一周的繩子長度為六段公切線長和六段弧長，根據(jù)弧長公式和公切線的定義計算即可．
解答：解：從圖中可以看出，捆扎這7根木棒一周的繩子長度為六段公切線長和六段弧長
根據(jù)公切線的定義可知：每條公切線=1+1=2
連接六個圓的圓心的線段正好組成了一個正六邊形，
根據(jù)正六邊形的內(nèi)角定義可知：
每個內(nèi)角=180×（6-2）÷6=120°，
故可求出六段弧的圓心角都是360°-90°-90°-120°=60°，
根據(jù)弧長公式可得：
六段弧長==2π，
故捆扎這7根木棒一周的繩子長度=2π+12．
點評：本題的關(guān)鍵是作圖，并從圖中可以看出，捆扎這7根木棒一周的繩子長度為六段公切線長和六段弧長，然后根據(jù)公式計算．